超巨大泡泡世界!吹出比人還大的夢幻泡泡,探索泡泡科學的無限驚喜! 攤位使用特製泡泡液與大型泡泡棒,參與者親手吹巨型泡泡或泡泡隧道。這是一款物理實驗教具,操作简单,互動性强,可簡介泡沫的流體力學或簡介微分幾何,供同學玩。
是一款非常經典的「肥皂泡幾何實驗教具」(又叫肥皂薄膜最小曲面演示器),主要用來展示「極小曲面」(minimal surface)與「平板極小曲面原理」(Plateau's laws)的物理與數學原理。
主要科學原理: 極小曲面原理(Minimal Surface) 肥皂薄膜會自動調整形狀,使其表面積在給定的邊界條件下達到最小。這是因為表面張力永遠試圖把表面積縮到最小(表面能正比於表面積)。 → 數學上,這滿足「平均曲率 H = 0」的條件,也就是在每一点上,薄膜兩個方向的主曲率互為相反數。 → 常見的極小曲面例子:懸鏈面(catenoid)、螺旋面(helicoid)、Scherk面、Costa面等,這套教具都能輕鬆做出來。 普拉托定律(Plateau's laws,1860年代) 這是描述肥皂泡與肥皂薄膜交會規律的經驗定律,教具可以完美驗證: 三張肥皂膜相交時,必定以120°角相交(就像三條邊相遇於一點時形成Y字形)。 四條肥皂膜邊緣(Plateau邊界)相遇時,必定以 cos⁻¹(-1/3) ≈ 109.47°(四面體角)相交。 這套教具裡的立方體框架取出後,你會看到中心會自動形成一個小小的正四面體形狀的薄膜,就是在證明這個109.47°定律。 微分幾何的直觀展示 許多抽象的微分幾何概念,用這套教具一下子就看得懂: 高斯曲率、平均曲率 極小曲面的穩定性與不穩定性(例如雙懸鏈面在超過某個距離後會斷裂成兩個圓) 同倫型不變:同一邊界可以有不同拓撲的極小曲面 流體力學層面 肥皂薄膜其實是一層極薄(奈米到微米級)的液膜,兩側是空氣,屬於典型的「自由表面流」問題。表面張力主導一切力學行為,重力可以幾乎忽略,因此才能形成完美的數學曲面。
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